UFV, Sem Campus, Física 1, P3 - 2021.2, Questão 1
Dois blocos de massas são conectados por uma corda inextensível e de massa desprezível que passa por uma polia (momento de inércia e raio ) presa ao teto. Todo o sistema está inicialmente em repouso com o bloco apoiado no solo enquanto está uma altura acima do solo. Determine a velocidade e a aceleração do bloco quando ele atingir o solo. Considere que a polia gire sem deslizamentos.
Passo 1
Fala galera, bora resolver nosso exercício?
Nós teremos aqui um caso clássico de blocos pendurados por uma Polia, show? E para resolver, teremos que usar o diagrama de corpos para cada um.
Show? Vamos lá.
Passo 2
Começando pelo bloco de massa . No caso, teremos a seguinte relação:
Como :
Show, temos aqui a relação da Tensão que o bloco de massa sofre. Seguindo a mesma ideia, vamos achar para o bloco de massa :
Como :
Opa, podemos igualar isso hein:
Só que olha que interessante. Os Blocos apresentam a mesma aceleração, porém com magnitudes diferentes por estarem em sentidos opostos. Então podemos dizer que:
Substituindo:
O enunciado quer que encontremos a aceleração do bloco de massa , vamos isolar :
Passo 3
Show, já temos a nossa aceleração. Agora precisamos achar a velocidade do bloco antes de tocar o solo, para isso usaremos Torricelli:
Como nosso bloco parte do repouso, sua velocidade inicial é zero. Como já achamos a aceleração no passo anterior: