Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0   k g que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano x y . Uma das forças é F 1 → = 3,0   N i ^ + 4,0   N j ^ . Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é:

c )   F 2 → = 3,0   N i ^ + - 4,0   N j ^

Passo 1

Ooii galerinha, como vocês estão?

Nessa questão temos um bloco que está em cima de uma mesa plana (descrita pelas direções i ^   e j ^ ).

O nosso bloco pesa 2,0   k g e é falado que duas forças atuam no bloquinho:

F 1 → = 3,0   N i ^ + 4,0   N j ^ F 2 → = 3,0   N i ^ + - 4,0   N j ^

A partir dessas informações precisamos determinar a aceleração do bloco usando os vetores unitários i ^ e j ^ . Beleza?

Pra resolver esse probleminha, devemos lembrar da segunda lei de Newton. Segundo ela:

F → r = m ⋅ a →

Então, vamos usar essa equação para encontrar a aceleração do bloco.

Vamo nessa!

Passo 2

Primeiramente precisamos calcular a força resultante no bloco de madeira. Basta somarmos vetorialmente as duas forças do problema. Então, vamos lá:

F → r = F → 1 + F → 2

= 3 i ^ + 4 j → + 3 i ^ + - 4 j ^

Vamos somar os valores de acordo com os vetores unitários. Daí:

= i ^ 3 + 3 + 4 + ( - 4 ) j ^

F → r = 6 i ^ + 0 j ^

Olha que legal! Encontramos que a força resultante vale:

F r → = 6 j ^

Passo 3

Agora que já temos a força resultante vamos voltar à segunda lei de Newton:

F → r = m ⋅ a →

Substituindo a força resultante que encontramos:

6 i ^ + 0 j ^ = 2 ⋅ ( a x i ^ + a y j ^ )

Daí, é só igualar termo a termo:

6 = 2 a x 0 = 2 a y

Portanto, a aceleração vale:

a → = 3 i ^ + 0 j ^

Prontinho!!

Valeu pela atenção gente, até a próxima!!

Resposta

a → = 3 i ^ + 0 j ^

Exercícios de Livros Relacionados

Existem duas forças horizontais atuando na caixa de 2,00k g da Fig. 5-39, mas a vista superior mostra apenas uma (de módulo F 1 = 20N ). A caixa se move ao longo do eixo x . Para cada um dos valores d
Propulsão solar. Um "iate solar'' é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do Sol. Embora esse empurrão seja fraco em circunstâncias normais, pode ser suficiente para afastar a
Uma força horizontal constante F → a empurra um pacote dos correios de 2,00k g sobre um piso sem atrito onde um sistema de coordenadasx y foi desenhado. A Fig. 5-37 mostra as componentes x e y da velo
Você puxa um pequeno refrigerador com uma força constante em um piso encerado (sem atrito), com na horizontal (caso 1) ou com inclinada para cima de um ângulo θ (caso 2). (a) Qual é a razão entre a ve
Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0k g que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano x y . Uma das forças éF → 1 =3,0N i →+4,0N j → . Determine