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Exercícios Resolvidos de Segunda Lei de Newton

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Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - USP - Lista de Exercícios 1, Questão 2d

Estime:

d) o número de átomos contidos num grão da areia.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente estimar o número de átomos contidos num grão da areia.

Pra isso vamos precisar fazer algumas considerações. Primeiro, precisamos saber que a areia é praticamente feita de quartzo ( S i O 2 ) e que ele uma massa molar de 60 ∙ 10 - 3   k g / m o l . Vamos estimar também uma massa de 1,2 miligramas por grão de areia, assim:

1,2   m g = 1,2 ∙ 10 - 6   k g

Com essas informações, por regra de 3 , a gente consegue estimar quantos mols de S i O 2 vamos ter em um grão de areia. Assim, sabendo que 1   m o l tem 6 ∙ 10 23   m o l é c u l a s , descobrimos quantas moléculas tem em um grão. Por fim, como cada molécula tem um átomo de S i e dois átomos de O , totalizando 3 átomos por molécula, multiplicamos esse valor pelo número de moléculas e descobrimos o número de átomos no grão.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar calculando o número de mols de S i O 2 em um grão de areia pela regra de três:

1   m o l     ⟶     60 ∙ 10 - 3   k g

x   m o l   ⟶   1,2 ∙ 10 - 6   k g

Logo,

60 ∙ 10 - 3   k g ∙ x = 1,2 ∙ 10 - 6   k g ∙ ( 1   m o l )

x = 1,2 ∙ 10 - 6   k g ∙ m o l 60 ∙ 10 - 3   k g = 0,02 ∙ 10 - 3 m o l

Colocando em notação científica:

x = 2 ∙ 10 - 5   m o l

Passo 3

Show! Descobrimos que em um grão de areia tem 2 ∙ 10 - 5   m o l de S i O 2 . Mas como por definição:

1   m o l = 6 ∙ 10 23   m o l é c u l a s

Vamos ter, em um grão:

1   g r ã o = 2 ∙ 10 - 5   m o l   ∙ ( 6 ∙ 10 23   m o l é c u l a s )

Logo,

1   g r ã o = 1,2 ∙ 10 19   m ó l e c u l a s

E pra fechar, como cada molécula tem um átomo de S i e dois átomos de O , totalizando 3 átomos por molécula, vamos ter:

1   g r ã o = 1,2 ∙ 10 19 ∙ 3

Assim,

1   g r ã o = 3,6   ∙ 10 19   á t o m o s

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

3,6   ∙ 10 19   á t o m o s

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