USP, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - USP - Lista de Exercícios 1, Questão 7b
Em explosões nucleares há essencialmente uma liberação instantânea de energia em uma pequena região do espaço. Isso produz uma onda de choque esférica, com a pressão dentro da onda de choque milhares de vezes maior que a pressão inicial do ar. Para identificar a dependência do raio da onda de choque com o tempo, responda os itens abaixo:
b) Mais adiante veremos que a energia de uma partícula livre é dada por
Onde representa a massa e a velocidade da partícula. Utilize a expressão acima para mostrar que .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente mostrar que a dimensão da energia é dada por , usando a equação .
Pra isso, nós vamos usar análise dimensional, lembrando que a dimensão da massa é e que a velocidade representa a variação do espaço (ou comprimento) pelo tempo, então, temos . Usando essas unidades conseguiremos demonstrar a relação.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar reunindo nossa informações. Nós temos que e:
Substituindo isso na equação de energia, temos:
Elevando ao quadrado:
Como é um valor constante, podemos dizer que:
Ou
Como queríamos demonstrar.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉