Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso, seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a . A velocidade do som nessa altitude é . Calcule a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos fingir que o paraquedista é o Dexter, e que ele vai chegar na alta atmosfera com esses balões:
Vamos pegar algumas informações importantes do enunciado:
pretende atingir a velocidade do som
velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula
força de resistência do ar é desprezível
Beleza! O que eele pergunta é qual é a distância que o dexter percorreu até atingir a velocidade do som.
Passo 2
Vamos fazer um diagrama de força, escolhendo um eixo de orientação.
Orientei o eixo y pra baixo, pra ficar tudo positivo, já que o movimento é pra baixo, ok?
A segunda lei de newton para o sistema é:
Como só temos o peso atuando temos que .
Logo
Beleza... sabemos que a aceleração do movimento de queda do dexter.
Mas o que o exercício pede pra gente é um distância. Notem que ele não pediu e nem deu tempo... então vamos usar a equação de Torricelli.
A velocidade final é a velocidade do som; a inicial é zero; a aceleração é . Substituindo isso tudo:
Resolvendo isso:
Show!!
Olhando as opções vemos que a correta é a letra D, já que:
Resposta
Alternativa d.