UERJ, Sem Campus, Física I, Listas de F1 - Profª Fernanda Deus - Lista 5 - Força e Movimento I, Questão 5
Uma partícula de se move no plano de acordo com as equações e , e em metros e em segundos. No instante . Qual é o vetor força resultante a que está submetida a partícula?
Passo 1
Fala aí pessoal, como vocês estão?
Nessa questão, temos uma partícula que se move em um plano nas direções e simultaneamente, segundo as equações do movimento:
Precisamos determinar o vetor força resultante a que a partícula está submetida.
Bom, sempre que falamos em força resultante, devemos nos lembrar da segunda lei de Newton:
Show de bola! Então, pra determinar a força resultante precisamos apenas calcular a aceleração.
E, como fazemos isso a partir das equações horárias que recebemos?
Precisamos usar que:
Tranquilo? Então vamos nessa!
Passo 2
Precisamos determinar as acelerações tanto na direção como na direção .
Temos:
Então, vamos derivar a equação da posição na direção :
Derivando mais uma vez:
Portanto:
Agora vamos derivar a posição :
Derivando mais uma vez:
Muito bem!
Passo 3
Agora que já encontramos a aceleração em cada uma das direções, e como conhecemos a massa do objeto:
Podemos escrever a força resultante usando a segunda lei de Newton para cada direção:
Vamos agora calcular para a direção em :
Portanto:
Daí, é só juntar os dois pra representar o vetor força resultante:
Prontinho pessoal!
Curtiram a solução? Responde Aí!