Questão 3

Considerando um cubo de 8m³ com 7m³ de água apoiado sobre um caminhão em movimento, qual aceleração máxima que o caminhão pode ter para que esse líquido não transborde?

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, essa é uma questão muito interessante, o que vamos precisar para essa parte é uma avaliação vetorial, vamos desenhar para entender o que está acontecendo.

Aresta do Cubo (preto)

V = a 3 → 8 = a 3 → a = 2 m

Aresta da água(azul)

V = a 3 → 7 = a 3 → a = 7 3   m

Sendo esses valores para o sistema estacionário.

Passo 2

Agora precisamos avaliar o que vai acontecer quando o caminhão entra em movimento, vamos considerar que a altura máxima que a água pode chegar na caixa é a aresta da caixa cúbica, então a configuração será a seguinte:

Nesse caso temos a força peso que é do líquido, a força F que equilibra o líquido com essa configuração dentro da caixa, e a resultante entre elas que é a força verde.

Agora podemos fazer a análise vetorial e verificar quais as componentes que serão necessárias.

t g α = F r P → t g α = m ⋅ a m ⋅ g → t g α = a g

Passo 3

Agora encontramos a relação entre a aceleração e a gravidade no entanto não sabemos o ângulo alfa, porém temos o pequeno triangulo da parte de cima da caixa, se nós conhecermos as dimensões dele podemos encontrar o valor da tangente.

Sabemos a parte da base do triângulo, que vale 2 m, fica faltando a altura, que seria o quanto aumentos antes de o caminhão entrar em movimento.

Ficando:

2 - 7 3 ≈ 0,08706

Esse resultado podemos subtrair do valor da aresta da água, ficando:

7 3 - 0,08706 ≃ 1,042333

Agora encontramos a tangente que nos faltava, ficando :

t g α = 1,0423 2 = 0,5

Resposta

a = g ⋅ 0,5

a = g 2

Sendo o resultado a alternativa C

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