USP, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - USP - Lista de Exercícios 1, Questão 3b
A sonda cosmológica WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) determinou em que a densidade média de átomos no Universo é equivalente a próton por .
b) Estime o número total de núcleons (nêutrons e prótons) contido nesse volume;
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente estimar o número total de núcleons, que é formado por nêutrons e prótons, contido no volume do universo calculado no item anterior da questão.
No item , nós estimamos o raio do universo, de , e supomos que este universo seja esférico para calcular seu volume usando a fórmula:
Assim, encontramos:
Além disso, o enunciado nos disse que temos próton por , dividindo por , descobrimos que vamos ter a cada metro cúbico. Como a massa de prótons e nêutrons é praticamente a mesma, de , vamos supor que tenhamos quantidades iguais dessas partículas no núcleon. Assim, vamos apenas multiplicar a quantidade de prótons por metro cúbico pelo volume (em metros cúbicos) para obter o número total de núcleons (nêutrons e prótons) contido nesse volume.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos chamar de o número prótons, multiplicando a quatidade de prótons por metro cúbico pelo volume, temos:
Como e , temos:
Supondo que a quantidade de prótons e nêutrons sejam iguais e estejam contidos no mesmo núcleon, é o número total de núcleons contidos no volume.
OBS.: A gente também poderia obter esse resultado dividindo a massa total do universo, , pela massa do próton ().
Valeu, galera! Até a próxima! 😉