USP, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - USP - Lista de Exercícios 1, Questão 3c
A sonda cosmológica WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) determinou em que a densidade média de átomos no Universo é equivalente a próton por .
c) Compare a densidade média de matéria no Universo com a densidade típica do interior do núcleo atômico.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente comparar a densidade do Universo com a densidade de um núcleo atômico. Lembra que densidade é definida por massa dividido pelo volume? Isso quer dizer que:
Onde é a densidade do universo e e são a massa e o volume do universo, respectivamente. Nós calculamos essas variáveis nos itens anteriores e obtivemos:
Então, para encontrar a densidade do universo, basta substituir os valores na fórmula e calcular. Mas e pra comparar com a densidade do núcleo? Bom, a densidade típica de um núcleo atômico é estimada em . Para comparar as duas densidades, a do universo e a do núcleo, vamos usar a equação:
Esse é o valor que nós vamos descobrir. Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar calculando a densidade do universo através da equação:
Substituindo os valores do passo , temos:
E temos a densidade:
Comparando esse valor com a densidade do núcleo, , temos:
Isso quer dizer que a densidade do núcleo atômico é da ordem de vezes maior que a densidade média do Universo.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉