A figura abaixo mostra, em seção reta, quatro fios finos paralelos, retilíneos e muito compridos, que conduzem corrente iguais nos sentidos indicados.

Inicialmente, os quatro fios estão a uma distância da origem do sistema de coordenadas onde criam um campo magnético total .

Para que valor de o fio 1 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo sofra uma rotação de no sentido anti-horário?

Com o fio 1 na nova posição, para que valor de o fio 3 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo volta à orientação inicial?

Para que valor de o fio 1 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo sofra uma rotação de no sentido anti-horário?

Antes de começar, vamos defini como sendo a componente em do campo magnético total e como sendo a componente em do campo magnético total. Onde:

Nesse caso, como não vamos mexer com os fio 2 e 4, será dado por:

Além disso, como não vamos mexer com o fio 3:

Continuando...

Agora, para que haja uma rotação de no sentido anti-horário, é necessário que:

Vamos reorganizando esse cara até acharmos o que estamos procurando:

Substituindo as expressões dos campos magnéticos, teremos:

Simplificando os termos:

Onde , finalmente:

SE LIGA!!!!!!!

Aqui tem uma pegadinha... o problema pergunta para que valor de o fio 1 deve ser deslocado. Assim, como ele deve ficar a da origem, ele deve ser deslocado para a posição:

Com o fio 1 na nova posição, para que valor de o fio 3 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo volta à orientação inicial?

Para que volte à orientação inicial, o campo magnético deve cancelar o campo magnético . Isso só vai acontecer se os dois estiverem à mesma distância da origem.

Assim, o fio 3 deve ser deslocado para a posição: