2ª questão - Uma espira circular de raio e três longos fios retos conduzem correntes de , , e , respectivamente, como mostrado. Cada fio reto está a do centro da espira. Na Figura abaixo, a componente do campo magnético resultante no centro da espira será:

A)

B)

C)

D)

E)

Vamos analisar fio a fio e no fim somar as contribuições de cada um na direção do campo total.

Vale lembrar que pela imagem do enunciado, o semieixo positivo de aponta para cima, o semieixo positivo de aponta para a direita e o semieixo positivo de aponta para fora da tela (em nossa direção).

Primeiro vamos analisar o fio circular que é percorrido pela corrente .

Se colocarmos a mão direita com o polegar apontando para a direção da corrente, vemos que o movimento dos nossos dedos aponta para dentro da tela no ponto.

Ou seja, o campo magnético gerado pelo fio aponta para o semieixo negativo de então não contribui para nosso problema, logo, podemos descarta-lo.

Entendeu? Vamos ver outro fio! 😉

Agora vamos analisar a contribuição do fio que é percorrido pela corrente !

Fazendo a regra da mão direita, vemos que com nosso polegar apontando no sentido da corrente, o movimento dos nossos dedos ao abraçar o fio nos diz que o campo magnético aponta para fora da tela no ponto, ou seja, aponta para positivo, logo, também não há contribuição para o nosso problema.

Vamos ver o próximo!

Está acompanhando? 😎

Analisando o fio que flui a corrente pela regra da mão direita, vemos que, no ponto, o campo magnético aponta para baixo com uma inclinação de para a direita, ou seja

O módulo do campo magnético no caso de um fio infinito, como no caso, é dado por

Onde é uma constante que vale , é a corrente que no enunciado nos diz que vale e é a distância do fio ao ponto que vale .

Substituindo essas informações em , temos

Vamos guardar essa informação para mais tarde!

Bora ver o último fio!

Para o fio que é percorrido pela corrente , fazendo a regra da mão direita vemos que como a corrente é indicada entrando na tela (negativo de ), o movimento dos nossos dedos aponta para baixo no ponto, ou seja, o campo magnético é dado por

Logo, vemos que o módulo do campo magnético aponta para negativo.

A fórmula para obter o módulo do campo é o mesmo para esse caso, já que estamos lidando com outro fio infinito.

A única diferença é que nesse caso a corrente é na verdade que no enunciado é dada como e a distância permanece a mesma de .

Tranquilo até aqui? 👀

Agora vem o passo final para resolver esse problema! Acabamos de obter os módulos dos campos magnéticos que nos interessam para resolver esse problema, no caso, e .

Esses campos estão dispostos na seguinte forma.

Temos dois vetores e queremos saber a resultante com relação ao eixo , como fazemos? 🤔

Já vemos de cara que aponta para então não precisamos fazer muitas coisas.

Mas para obter a resultante de em , temos que aplicar o seno do ângulo que o vetor faz com o eixo, não é? Ou seja

O sinal negativo nos diz que a resultante aponta para baixo, para o sentido negativo de .

Substituindo e , temos

Assim o campo magnético resulta em

Analisando as alternativas do problema, vamos que a alternativa que condiz com nosso resultado é a letra A)! .

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌