Dois fios condutores, ambos de comprimento L , muito longos, transportam correntes estacionárias de intensidades I a e I b e estão separados por uma distância d , conforme a figura abaixo.

Determine o módulo da força magnética, por unidade de comprimento F a b / L , entre os fios e diga se a força é atrativa ou repulsiva.

(a) F a b L = µ 0 I a I b 2 π d , repulsiva.

(b) F a b L = µ 0 I a I b π d , atrativa.

(c) F a b L = µ 0 I a I b π d , repulsiva.

(d) F a b L = µ 0 I a I b 2 π d , atrativa.

(e) F a b L = 2 µ 0 I a I b π d , atrativa.

(f) F a b L = 2 µ 0 I a I b π d , repulsiva

Passo 1

Pra começar, vamos primeiro definir um sistema de coordenadas pra nos guiarmos, beleza?

Vamos por partes, primeiramente vamos analisar a força sofrida pelo fio B.

Usando a regra da mão direita, abraçamos o fio A, com o polegar apontando para fora do papel, vemos que o campo magnético gerado por este fio sobre o fio B está apontando para cima, + y ^ , e seu módulo é dado por:

B → b = μ 0 I a 2 π d y ^

Passo 2

Para encontrar a força, usamos a regra da mão direita de novo, e temos então:

F → b = I b L → × B → b = I b L ( - z ^ ) × μ 0 I a 2 π d y ^

F b → = I b L B b x ^ = μ 0 I a I b L 2 π d   x ^

Se refizermos o mesmo pensamento, concluímos que:

F a → =   - μ 0 I a I b L 2 π d   x ^

E, portanto, se passarmos o L para o outro lado dividindo, temos:

F a b L = μ 0 I a I b 2 π d

E como os sentidos estão contrários, a força é repulsiva. A resposta então é letra A.

Resposta

(a) F a b L = µ 0 I a I b 2 π d , repulsiva.

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