Dois fios retilíneos muito longos, paralelos, transportam correntes i de mesma intensidade e sentido, conforme a figura abaixo.

A distância entre os fios é L e o ponto P encontra-se a uma distância x de um dos fios. A intensidade B P do campo magnético no ponto P , e da força magnética por unidade de comprimento, f , que um fio exerce sobre o outro são:

a B P = μ 0 i 2 2 π 1 x - 1 L - x     ;     f = μ 0 i 2 π

b B P = μ 0 i 2 π 1 x     ;     f = μ 0 i 2 2 π L

c B P = μ 0 i 2 2 π 1 x - 1 L - x     ;     f = μ 0 i 2 2 π

d B P = μ 0 i 2 2 π 1 x     ;     f = μ 0 i 2 2 π L

e B P = μ 0 i 2 π 1 x - 1 L - x     ;     f = μ 0 i 2 2 π L

Passo 1

O campo magnético gerado por um fio retilíneo é dado por:

B → = μ 0 i 2 π R ϕ ^

Utilizando a regra da mão direita, vemos que os campos magnéticos gerados pelos dois fios possuem sentidos distintos. Logo, o campo magnético resultante no ponto P será:

B P = B - B '

Onde um dos fios está a uma distância x do ponto P , enquanto o outro está a uma distância L - x , logo:

B P = μ 0 i 2 π x - μ 0 i 2 π L - x

Colocando em evidência os termos em comum, teremos:

B P = μ 0 i 2 π 1 x - 1 L - x

Passo 2

A força magnética sobre um fio retilíneo é dada por:

F = I L ' B . sen ⁡ θ

Onde B é o campo magnético que atua sobre o fio, L ' é o seu comprimento e θ é o ângulo entre o campo magnético e o sentido da corrente no fio.

Assim, a força magnética entre dois fios é dada por:

F 1 → 2 = μ 0 L i 1 i 2 2 π d

No nosso caso, queremos saber a força por unidade de comprimento entre dois fios separados por uma distância d = L , logo:

f = F 1 → 2 L ' = μ 0 i 1 i 2 2 π

As duas correntes possuem o mesmo valor, logo:

f = μ 0 i 2 2 π

A resposta certa é a letra e .

Resposta

e B P = μ 0 i 2 π 1 x - 1 L - x     ;     f = μ 0 i 2 2 π L

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