Um solenóide longo de raio a é posicionado no interior de um segundo solenóide longo de raio b   ( b > a ) , de forma que seus eixos sejam coincidentes com o eixo Z de um sistema de coordenadas cartesianas. O número de espiras por unidade de comprimento em cada solenóide vale n 1 e n 2 , respectivamente. Suponha que os solenóides podem ser tratados como infinitos e que o enrolamento dos fios é compacto. Quando conveniente, considere um segmento de solenóide de comprimento l nas análises.

( a ) Determine a intensidade do campo magnético produzido pelo solenóide maior em seu interior, quando ele é atravessado por uma corrente estacionária de intensidade I .

Passo 1

Eaew, belezinha?

Esse é um problema longo com várias alternativas, então vamos com calma, tudo bem? O enunciado começa nos apresentando dois solenóides coaxiais de raio a e raio b ( b > a ) . O que isso quer dizer? Quer dizer que temos um solenóide dentro do outro, de forma que o campo magnético gerado por eles ao passarmos uma corrente elétrica estarão na mesma direção Z . Um solenóide é um objeto físico que pode ser representado da seguinte maneira

Os fios em amarelo são percorridos pela corrente, e as linhas de campo magnético em verde dependem do sentido em que essa corrente percorre (em nosso caso temos um desses solenóides dentro do outro). A intensidade do campo magnético depende intimamente da densidade de espiras por unidade comprimento, em nosso caso n 1 e n 2 , para o solenóide menor e maior respectivamente! A primeira alternativa nos pede

( a ) Determine a intensidade do campo magnético produzido pelo solenóide maior em seu interior, quando ele é atravessado por uma corrente estacionária de intensidade I .

Ou seja, vamos esquecer o solenóide menor por agora e focar no maior! A intensidade do campo magnético é obtida diretamente da intensidade de corrente dada I , e das características do solenóide. Você lembra qual é a formulinha? Saca só!

Passo 2

A intensidade do campo magnético no interior de um solenóide “longo” (como o enunciado afirma), é dada por

| B → | = μ 0 I   n

I é a corrente dada, μ 0 é a permeabilidade magnética do vácuo e n a densidade de espiras por unidade de comprimento do solenóide! Sendo assim, para o solenóide maior, temos que o campo magnético em seu interior é

| B → m a i o r | = μ 0   I   n 2

A primeira alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

| B → m a i o r | = μ 0   I   n 2

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