Uma partícula carregada com carga - Q está se movendo para a direita paralelamente a um fio que conduz uma corrente elétrica I também para a direita, como ilustrado na figura.

Se a distância " d " da partícula ao fio é muito menor do que o comprimento do fio, a força experimentada pela partícula é:

A )   F = μ 0 Q ν I / ( 4 π d ) , na direção vertical, para baixo.

B )   F = μ 0 Q ν I / ( 2 π d ) , na direção vertical, para cima.

C )   F = μ 0 Q ν I / ( 4 π d 2 ) , na direção vertical, para cima.

D )   F = Q ν I / ( 4 μ 0 π d ) , na direção vertical, para baixo.

E )   F = μ 0 Q ν I 2 / ( 2 π d 2 ) , na direção vertical, para baixo.

Passo 1

A partícula será submetida a uma força magnética devido ao campo gerado pelo fio. A força magnética sobre uma partícula é dada por:

F → = - Q . v → × B →

Como os vetores v → e B → são perpendiculares entre si, o módulo da força magnética será dada por:

F = Q v B

A direção e o sentido da força será determinado pela regra da mão direita.

Passo 2

O módulo do campo magnético gerado por um fio a uma distância d é dada por:

B = μ 0 I 2 π d

Assim, a força magnética será:

F = Q v .   μ 0 I 2 π d

Reorganizando os termos, temos que:

F = μ 0 Q v I 2 π d

Isso já seria o suficiente pra acertar a questão, mas vamos ver pra onde essa força está apontando.

Passo 3

Utilizando a regra da mão direita na para determinar o sentido do campo magnético gerado pelo fio na posição onde se encontra a partícula, colocando o polegar no sentido da corrente, temos que o campo magnético está saindo do plano da página.

Beleza, agora olhando para a fórmula da força magnética:

F → = - Q . v → × B →

O sentido do vetor resultante do produto vetorial v → × B → é dado pela regra da mão direita, onde o dedo indicador está no sentido do vetor velocidade, e o dedo médio está na direção do campo magnético. Assim, o resultado do produto vetorial aponta para baixo.

No entanto, como a carga em questão é negativa, o sentido da força será o inverso do sentido do produto vetorial.

Finalmente, a força estará apontando para cima.

A resposta certa é a letra B ) .

Resposta

B )   F = μ 0 Q ν I / ( 2 π d ) , na direção vertical, para cima.

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