Em uma região do espaço existe um campo magnético n ã o - h o m o g ê n e o na direção z :     B →   =   B ( y ) z ̂ cuja magnitude é função da posição no e i x o - y como: B ( y )   =   β   y .

a) Nessa região do espaço, colocamos um segmento linear de comprimento L percorrido por

uma corrente i. O segmento está orientado como mostra a figura, paralelo ao eixo-y com seu ponto inferior em y=0. Calcule o vetor força magnética total sentido pelo segmento.

b) Considere um sistema composto de vários segmentos (ao invés de apenas um) de mesmo tamanho L muito finos e colocados um do lado do outro formando uma parede de segmentos com largura a como mostra a figura. A corrente total que atravessa esse sistema é i e agora está distribuída igualmente entre os segmentos. Qual é o valor do vetor força magnética sentido pelo sistema?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

Letra (a):

Aqui é só aplicar a fórmula da força magnética:

F → = B → × i L →

Temos que B → = β y   z ^ e L → = L y ^ , agora é só substituir:

F → = β y i L z ^ × y ^ = - β y i L x ^

Beleza até aqui?

Passo 2

Letra (b):

Só o que nos importa é que a corrente total i é responsável pela força magnética, seja distribuída por um fio ou por vários. Então a força é igual à do passo anterior:

F → = β y i L z ^ × y ^ = - β y i L x ^

Espero ter ajudado!

Resposta

( a ) - β y i L x ^

( b ) - β y i L x ^

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