Quatro fios retilíneos e infinitos são paralelos e carregam correntes estacionárias de mesma intensidade , com sentidos indicados na figura abaixo.
Eles são posicionados de forma que, num corte transversal, ocupam os vértices de um quadrado, como mostrado na figura. Sobre esse sistema, considere as seguintes afirmativas:
O campo magnético no centro do quadrado tem direção vertical e aponta para baixo.
A força magnética resultante sobre qualquer um dos fios tem direção paralela a uma das diagonais do quadrado.
São VERDADEIRAS as afirmativas:
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Todas elas;
Nenhuma delas;
Passo 1
Vamos analisar uma afirmativa por vez, beleza?
O campo magnético no centro do quadrado tem direção vertical e aponta para baixo.
O módulo do campo magnético gerado por um fio infinito é dado por:
Bom, já que os quatro fios conduzem a mesma corrente e a distância de qualquer um deles para o centro do quadrado é a mesma, podemos concluir que os módulos dos campos dos 4 fios são iguais no centro do quadrado.
Logo, devemos analisar somente suas direções e sentidos.
Para isso, vamos dar nome aos bois:
A direção e sentido do campo magnético pode ser obtido pela regra da mão direita, onde o dedo indicador aponta no sentido da corrente elétrica, o dedo médio aponta do fio para o ponto onde estamos medindo o campo e o polegar indicará o sentido do campo magnético.
Aplicando isso aos quatro fios, teremos:
Se decompormos esses campos em componentes verticais e horizontais, veremos que as componentes horizontais se anulam, enquanto as componentes verticais se somam, apontando para baixo.
Logo, essa afirmativa é verdadeira.
Passo 2
A força magnética resultante sobre qualquer um dos fios tem direção paralela a uma das diagonais do quadrado.
Bom, vamos analisar a força resultante sobre o fio 1, beleza?
Entre correntes paralelas, a força é de atração. Já entre corrente antiparalelas, a força é de repulsão. Dessa forma:
Fazendo a resultante entre as forças e , teremos:
As forças e são paralelas às diagonais, mas a resultante entre as duas não será. Logo, a afirmativa é falsa.
Resposta
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