Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 29 – Seção 2 – Exercício 7
(Capítulo 29.2 – Exercício 7) Na figura 29-38, dois arcos de circunferência têm raios e , subtendem um ângulo , conduzem uma corrente de e têm o mesmo centro de curvatura P. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto P.
Passo 1
Faala pessoal, temos dois arcos de circunferência por onde passa uma corrente. Nesse caso, queremos calcular o campo magnético no ponto , que é o centro de curvatura das duas circunferências
Para descobrirmos o campo magnético no ponto P podemos fazer o cálculo por trechos do objeto em questão, vamos lá
Passo 2
a) Vamos iniciar olhando as partes retilíneas. A lei de Biot-Savart nos diz o seguinte:
Para os dois elementos retilíneos, o ângulo entre é zero e . Portanto:
Como , temos
Assim, a contribuição de toda a parte reta para o campo magnético é zero.
Passo 3
De acordo com a regra da mão direita, o campo magnético produzido pelo arco superior (raio ) no ponto P está orientado para dentro do papel e no arco inferior (raio ) está para fora do papel.
Para você verificar isso coloque o seu polegar na direção da corrente e abrace o fio, onde entrar é pra dentro do papel e onde sair é para fora.
Assim podemos tirar da equação para arcos de circunferência:
Como o campo em é positivo pela convenção para fora do plano temos:
E o campo em é negativo então:
Pela superposição de efeitos o campo em um determinado ponto é a soma dos campos agindo lá.
Passo 4
Sabendo como calcular o campo e conhecendo as componentes fica tranquilo de encontrar o que precisamos, vamos substituir as equações encontradas pros campos e :
E nesse caso fica:
Agora vamos substituir geral e encontraremos o nosso campo:
O sentido do campo é para fora do papel já que o valor é positivo.
Sucesso?
Resposta
- ;
- O sentindo do campo é para fora do papel.