Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 29 – Seção 2 – Exercício 29
(Capítulo 29.2 – Exercício 29) A figura 29-56 quatro fios retilíneos longos são perpendiculares ao papel e suas seções retas formam um quadrado de lado . As correntes são para fora do papel nos fios 1 e 4 para dentro do papel nos fios 2 e 3 e todos os fios conduzem uma corrente de . Em termos dos vetores unitários, qual é o campo magnético no centro do quadrado?
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá pra mais uma?
Aqui temos 4 fios que formam um quadrado de lado , e aí queremos encontrar o campo magnético no centro desse quadrado
Cada fio produz um campo no centro do quadrado de módulo:
Onde é a diagonal do quadrado
Como a diagonal do quadrado de lado é , temos
(dado pela Lei de Ampére)
Sobre a direção do campo, este pode ser encontrado pela regra da mão direita.Por exemplo, para o fio que possui uma corrente saindo do plano da página, a regra da mão direita vai dar em algo mais ou menos assim:
Então vamos lá!
Passo 2
Realizando o mesmo procedimento para os demais fios, vamos chegar nas seguintes direções para os campos.
Repara que os campos produzidos por e estão na diagonal para direita e para cima e os campos produzidos por e estão na diagonal para esquerda e para cima.
Como os campos possuem o mesmo módulo, por simetria, as componentes horizontais irão se anular, sobrando apenas as componentes verticais para formar o campo total (representado na figura acima como .
E a soma das componentes verticais é:
Fechou?
Resposta
O campo magnétido no centro do quadrado é: