UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 3.10b
3.10) Seja um capacitor de placas paralelas e circulares com raio e distância entre as placas
. Considere que há vácuo entre as placas, e que se estabeleça uma voltagem entre elas que
varia no tempo com a forma . Calcule:
(b) O valor máximo atingido pelo campo magnético induzido.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos um capacitor de placas paralelas cujas placas são circulares de raio e estão espaçadas a uma distância . A tensão entre as placas é dada pela equação .
Com essas informações queremos saber qual é o valor máximo do campo magnético no interior do capacitor
Tem ideia do que fazer? 🤔
Para obter a corrente de deslocamento, temos que lembrar que ela é dada a partir da variação do campo elétrico no tempo, ou seja
Logo, se do capacitor de placas paralelas é dado por , então
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
Substituindo por ...
Derivando pela regra da cadeia...
Então a única coisa que temos é a intensidade da corrente de deslocamento e como vamos relacionar essa corrente com o campo magnético? 🤔
Pela lei de Ampere, temos que
E sabemos que sabemos que e que , ou seja
Muito interessante, não é? 😁
Passo 3
A integral resulta no comprimento da circunferência da placa do capacitor e é a área dessa placa, ou seja
Igualando as duas equações
Isolando e substituindo ...
Como estamos interessados no valor máximo de então
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
