UTFPR, sem campus, Geometria Analítica e Álgebra Linear, P1, 2018.1, questão 1a
Considere os vetores e
(a) Determine o comprimento do vetor .
Passo 1
Oi, galerinhaaa! Como estão por aí?
O objetivo dessa questão é determinar o comprimento do vetor. O comprimento de um vetor é o mesmo que a norma e podemos calcular elevando cada elemento do vetor ao quadrado e somando tudo para tirar a raiz. Veja só:
A norma nos dá a distância entre o ponto inicial e final do vetor, como mostra a imagem abaixo.
Vamos lá resolver?
Passo 2
Como o vetor do enunciado é:
Veja que, como esse vetor não tem elemento no eixo , a norma será:
As coordenadas do nosso vetor são:
Substituindo na fórmula:
Note que: Como o está elevado ao quadrado, ele passa a ser positivo. Beleza? Todo número negativo elevado ao quadrado fica positivo.
Logo, o comprimento do vetor é:
Viu que é simples? Até a próxima!
