Exercícios Resolvidos de Introdução aos Vetores

Ver Teoria

Enunciado

Dado que v → = (2, y, 1) e v → = 3 , calcule y.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz para gente que v → = 3 e nos dá suas coordenadas v → = (2, y, 1). A gente precisa encontrar a segunda coordenada, ou seja, y .

Pra isso precisamos de uma fórmula que relacione o módulo do vetor e suas coordenadas. Lembra qual é?

Vimos que o módulo do vetor pode ser calculado assim:

v → =   x 2 + y 2 + z 2

O valor de v → , x e z nós já temos né? Então é só substituirmos pra encontrar y :)

Passo 2

Substituindo os valores que já temos:

3 =   2 2 + y 2 + 1 2

        4 + y 2 + 1 = 3

  y 2 + 5 = 3

Elevando os dois lados da equação ao quadrado, temos

  y 2 + 5   = 9

y 2 = 4

y = 2   o u   y =   - 2

Resposta

    y = 2   o u   y =   - 2

Exercícios de Livros Relacionados

Prove que vec u = vec 0 harr ‖vec u‖ = 0
Prove que ‖- vec u‖ = ‖vec u‖
Prove que [(A , B) tilde (P , Q) e (C , D) tilde (P , Q)] - (A , B) tilde ( C , D ) .
Mostre que, se A≠ B , então A , B e B , A são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.
(a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A , B , CeD são colineares.(b) Prove que ( A , B ) ~ ( C , D ) → ( B , A ) ~ ( D , C ) (c) Prove que A , B ~ C , D → C , A ~ ( D , B