Sabendo que a distância entre os pontos e é , calcular .
Passo 1
Devemos determinar o valor de para que a distância entre os pontos seja .
Passo 2
Pela teoria, sabemos que a distância entre dois pontos é o módulo do vetor formado por esses pontos. Não se lembra disso? ? Então, vamos relembrar!!!
Primeiro, o vetor formado pelos pontos e pode ser: ou . Nesse caso, como queremos calcular o módulo, tanto faz qual vetor escolheremos, pois a diferença entre eles é o sentido. Vou escolher .
A distância deve ser 7, ou seja, o módulo do vetor deve valer 7.
Passo 3
Para achar devemos calcular o módulo de .
Passo 4
Resposta
ou
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Prove que vec u = vec 0 harr ‖vec u‖ = 0
Prove que ‖- vec u‖ = ‖vec u‖
Prove que [(A , B) tilde (P , Q) e (C , D) tilde (P , Q)] - (A , B) tilde ( C , D ) .
Mostre que, se A≠ B , então A , B e B , A são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.
(a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A , B , CeD são colineares.(b) Prove que ( A , B ) ~ ( C , D ) → ( B , A ) ~ ( D , C ) (c) Prove que A , B ~ C , D → C , A ~ ( D , B