Considere os vetores e
(d) Determine a projeção de em .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente determinar a projeção de em . Ou seja, nós precisamos determinar a componente do vetor que tem a mesma direção de , beleza? Mas como a gente calcula isso?
Nós podemos usar a equação:
Onde é a projeção de em . Então, nós vamos calcular o módulo do vetor e substituir e na fórmula pra encontrar a projeção. Vamos lá!
Passo 2
Galera, vamos primeiro calcular o módulo do vetor .
Elevando ao quadrado:
Substituindo esse resultado junto com os vetores e na fórmula, temos:
Calculando o produto escalar no denominador:
Multiplicando a constante pelo vetor:
E encontramos a projeção de em .
Até a próxima, galera! 😉