Calcule, caso exista, os limites abaixo (em alguns casos você pode usar o teorema do confronto).

a) lim x , ��y → 5 ,   - 2 ⁡ x 5 + 4 x 3 y - 5 x y 2

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função x 5 + 4 x 3 y - 5 x y 2 , quando ( x ,   y ) tende ao ponto ( 5 ,   - 2 ) .

Vamos lá!

Passo 2

Como temos uma função polinomial, livre de restrições e definida para todo domínio, também não temos indeterminação no ponto dado pelo limite. Sendo assim, podemos apenas substituir o valor do limite na função:

lim x ,  y → 5 ,   - 2 ⁡ x 5 + 4 x 3 y - 5 x y 2

= ( 5 ) 5 + 4 5 3 ( - 2 ) - 5 ( 5 ) ( - 2 ) 2

Calculando, temos:

3125 - 1000 - 100

= 2025

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

2025

Exercícios Resolvidos de Limite por Manipulação Algébrica para Funções de Várias Variáveis

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