Calcule, caso exista, os limites abaixo (em alguns casos você pode usar o teorema do confronto).

b) lim x ,   y → 2 ,   1 ⁡ 4 - x y x 2 + 3 y 2

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função 4 - x y x 2 + 3 y 2 , quando ( x ,   y ) tende ao ponto ( 2 ,   1 ) .

Vamos lá!

Passo 2

Como não temos indeterminação da função quando aplicamos o valor do limite, basta susbtituí-lo na função dada. Desse modo, teremos:

lim x ,   y → 2 ,   1 ⁡ 4 - x y x 2 + 3 y 2

= 4 - ( 2 ) ( 1 ) 2 2 + 3 1 2

Calculando, temos:

4 - 2 4 + 3 = 2 7

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

2 7

Exercícios Resolvidos de Limite por Manipulação Algébrica para Funções de Várias Variáveis

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