Considere a superfície definida por:
- Encontre uma parametrização da curva obtida como interseção de com o plano
Passo 1
b) Ele quer a interseção da superfície:
Com o plano:
Da segunda equação, temos:
Substituindo na primeira:
Ajeitando isso, completando os quadrados, temos :
Passo 2
Podemos usar a parametrização da elipse. Vai ficar:
Lembrando que
Então a parametrização fica:
Ou na forma vetorial:
Resposta
b)
Exercícios Resolvidos de Parametrização da Interseção de Superfícies
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Encontre equações paramétricas para o círculox^2 + y^2 = a^2 utilizando como parâmetro o comprimento de arco s medido em sentido anti-horário a partir do ponto (a, 0) até o ponto (x, y) .