Uma parametrização da curva obtida pela interseção do semi-cone
Com o plano
É:
Passo 1
Vamos achar a curva de interseção dessas duas superfícies aí.
Primeiro devemos isolar alguma variável em alguma das superfícies, vamos pegar o da segunda curva marotamente porque já está isolado.
Substituindo na equação do semi-cone
Passo 2
Temos uma parábola né? Então temos aquele macetinho aqui.
O está elevado a , quando isso acontecer pega a outra letra e chama ela de , assim oh
Pela equação que achamos
Vulgo
Passo 3
Agora voltando para o
A parametrização é
E, se colocarmos o em evidencia na segunda e terceira componente, teremos exatamente o que diz na letra .