USP – Cálculo 2 – 2019 – P1 – Exercício 22
Uma parametrização para a intersecção dos gráficos das funções e , em que , é dada por
em que , , e são número reais positivos.
Então, é igual a
a) .
b) .
c).
d) .
e) .
Passo 1
Fala galerinha, bora fazer mais um problema?
Nesse exercício forneceram para gente duas funções e cujos gráficos são superfícies. A intersecção dessas superfícies é uma curva do tipo
Queremos achar as constante , , e .
Temos que
Para achar a intersecção das superfícies, igualamos:
Assim,
Portanto,
Passo 2
Precisamos completar quadrados:
Portanto,
Assim,
Dividindo ambos os lados por :
Ou ainda,
Passo 3
Lembrando da relação fundamental:
Fazemos
Assim,
Como , achamos que
Assim,
Portanto, a resposta está na alternativa A 😉
Resposta
Alternativa A.
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