Qual é um vetor diretor da reta que é a interseção dos planos e ?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Basta seguir o passo-a-passo pra esse tipo de questão!
Primeiro temos que isolar uma variável de uma das equações, por exemplo no primeiro plano podemos isolar a :
Passo 2
Agora substituímos a variável na outra equação:
Então obtivemos uma reta!
Passo 3
Agora temos que parametrizar essa reta. Uma boa opção é
Assim, obtemos
Passo 4
Só falta substituir essa parametrização em , a variável que isolamos:
Passo 5
Recapitulando, temos
Portanto, o vetor diretor da reta é o vetor .
Resposta
Alternativa (d)
Exercícios Resolvidos de Parametrização da Interseção de Superfícies
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Encontre equações paramétricas para o círculox^2 + y^2 = a^2 utilizando como parâmetro o comprimento de arco s medido em sentido anti-horário a partir do ponto (a, 0) até o ponto (x, y) .