Calcular o ângulo entre os vetores e
Passo 1
Ângulo??? Mas, até agora não vímos nada de ângulo!!!
Relaxa Aí!!
Nós vimos na teoria que o produto escalar entre dois vetores equivale a:
Sendo o o ângulo entre os vetores e , os mesmo que queremos descobrir.
Passo 2
Então, devemos determinar o valor de , e . Vamos começar calculando os módulos dos vetore!!
Falta calcular o produto interno .
Passo 3
Agora, que temos todos os valores podemos achar o ângulo.
Multilicando por em cima e em baixo da fração do lado direito:
Então temos um ângulo cujo cosseno é .
Sabemos que o ângulo cujo cosseno tem esse valor é o de certo?
Isso pode ser escrito como:
Looogo:
Resposta
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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →
Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que - 2,4 , 2, mas tem comprimento 6 .
Velocidades têm módulo, direção e sentido, sendo portanto vetores. O módulo de uma velocidade é chamado velocidade escalar. Suponha que esteja ventando na direção N 45 ° W a uma velocidade de 50 km/h.
Suponha que a e b sejam vetores não nulos, não paralelos e que c seja um vetor pertencente ao plano determinado por a e b . Dê um argumento geométrico para mostrar que c pode ser escrito como c = s a
Determine a + b , 2 a + 3 b , |a| e |a - b| . 18. a = 4 i + j , b = i - 2 j