Determinar o vetor ortogonal ao vetor e colinear ao vetor .
Passo 1
O enunciado nos dá duas informações: que o vetor forma (ortogonal) com o vetor e que é colinear a . A partir destas informações devemos determinar o vetor .
Passo 2
De novo nãoo!!!
Não sei o que é colinear, ou até posso saber, mas o que isso me ajuda???
Fica frio, que vais entender tudinho, beleza?
Bom, vamos começar com o colinear, pois sabendo o que ele representa, fica mais fácil resolver o resto. Colinear é o nome que damos a vetores que pertencem a mesma reta (linha), ou que são paralelos. Assim, como vimos no exercício anterior, para ser paralelo temos que ter:
Passo 3
Agora vamos utilizar a informação de que e são ortogonais. Como vimos, o produto interno entre dois vetores ortogonais é ZERO.
Aqui chegamos em um resultado meio inusitado. Mas, o que ele nos diz?? Que qualquer valor de satisfaz a expressão acima, pois qualquer número multiplicado por zero dá zero.
Assim, o pode ser qualquer valor pertencente ao conjunto dos Reais.
para
Resposta
para