USP, 2018.2, P1, Q16
Considere os vetores do espaço vetorial , munido do produto interno usual. Se é tal que , então é igual a
Passo 1
Falaaa, blz?? A ideia de fazer essa questão é:
No temos que um vetor qualquer possui 3 coordenadas. Além disso, temos 3 equações que podemos tirar dos produtos internos que o enunciado nos da. Ou seja, vamos no colocar o que temos e ficará com 3 incógnitas e 3 equações.
Vamos lembrar o produto interno usual:
Seja
Passo 2
Somando a primeira com a última:
Da segunda, temos que
Passo 3
Logo
Ou seja
Resposta
Letra A
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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →
Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que - 2,4 , 2, mas tem comprimento 6 .
Velocidades têm módulo, direção e sentido, sendo portanto vetores. O módulo de uma velocidade é chamado velocidade escalar. Suponha que esteja ventando na direção N 45 ° W a uma velocidade de 50 km/h.
Suponha que a e b sejam vetores não nulos, não paralelos e que c seja um vetor pertencente ao plano determinado por a e b . Dê um argumento geométrico para mostrar que c pode ser escrito como c = s a
Determine a + b , 2 a + 3 b , |a| e |a - b| . 18. a = 4 i + j , b = i - 2 j