Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, apresente uma demonstração. Se a afirmação for falsa, exiba explicitamente um contraexemplo.
(c) Se e são vetores de , então .
Passo 1
Vamos desenvolver essa continha aí pra ver se isso tá certo:
Vou analisar o lado esquerdo e aí comparar com o outro lado, mas, para isso temos que usar isso:
Assim, e, consequentemente,
Pela linearidade do produto interno:
Podemos fazer o caminho contrário do que fizemos ali em cima e escrever:
Opaa, entãooo...
A afirmativa é verdadeira
Resposta
Verdadeiro