UTFPR – 2018.1 – Geometria Analítica e Álgebra Linear - Recuperação
- Considere
- Determine um vetor paralelo a , de comprimento .
Passo 1
Fala aí, galerinhaa!Aqui a gente tem um problema que nos dá um vetor:
E nos pede um vetor paralelo a esse cara que contenha módulo . Show! Aqui é legal a gente lembrar que um vetor paralelo pode ser construído a partir de algum vetor pela multiplicação de um escalar assim ó:
E também a gente tem que lembrar que se tivermos um vetor escrito em termos de suas componentes:
O módulo dele é dado por:
E esse resultado tem que ser igual a 3, beleza?Então vamos lá fazer essa 😊
Passo 2
Vamos começar supondo o vetor paralelo
Multiplicando cada componente, temos:
Beleza, mas quem é esse ... É o cara que a gente quer descobrir hahahaPara encontrar esse , vamos usar que o módulo de vale , então:
Como o módulo w vale , temos:
Como o problema nos pede um vetor paralelo a , esse tem que ser positivo, ou seja:
E aí resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima?