Sejam vetores distintos. Assinale a alternativa contendo uma afirmação FALSA.
Passo 1
Falaaaa, blz??? Vamos começar essa questão analisando o primeiro item.
Então, essa afirmação aqui a gente pode interpretar como sendo um quadrado de lados
Mas sabemos que a diagonal de um quadrado de lado x é , logo
Vamos agora para o segundo item.
Se temos
Logo
Passo 2
Vamos para terceira equação:
Essa é bem direta, não tem muito para onde correr, mas se quiser se convencer mais podemos tomar
Logo
Passo 3
Agora as afirmações D, E saem na mesma, pois se temos dois casos:
Caso 1)
Caso 2)
Ou seja, a letra D é verdade, pois cai no segundo caso, já a letra E é mentira, pois basta tomarmos vetores ortogonais que seu produto interno será nulo, mesmo eles não sendo nulos.
Resposta
Letra E