USP, Sem Campus, Álgebra Linear 2, Psub - 2017, Questão 8
Considere o espaco vetorial de munido do seu produto interno usual e seja o subespaço de definido por:
Temos que é igual a:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é descobrir qual é o de
lembrando que é tal que
se
Como
Então os elementos de satisfazem as duas equações do plano, isso quer dizer que os vetores normais a cada um dos planos também serão normais aos elementos de .
Como o vetor normal de cada um dos planos é
temos que
Se , então
Logo, o complemento ortogonal é dado por
Vetores presentes na alternativa
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma quest��o. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →
Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que - 2,4 , 2, mas tem comprimento 6 .
Velocidades têm módulo, direção e sentido, sendo portanto vetores. O módulo de uma velocidade é chamado velocidade escalar. Suponha que esteja ventando na direção N 45 ° W a uma velocidade de 50 km/h.
Suponha que a e b sejam vetores não nulos, não paralelos e que c seja um vetor pertencente ao plano determinado por a e b . Dê um argumento geométrico para mostrar que c pode ser escrito como c = s a
Determine a + b , 2 a + 3 b , |a| e |a - b| . 18. a = 4 i + j , b = i - 2 j