Exercícios Resolvidos de Taxa Relacionada – Casos Clássicos

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Enunciado

Em uma fazenda de psicultura, uma população de peixes é colocada dentro de um lago e colhido regularmente. Um modelo para variação da população é dada pela equação:

d P d t = r 0 1 - P t P c P t - β P t

Em que r 0 é a taxa de nascimento dos peixes, P c é a população máxima que o pequeno lago pode manter (capacidade de suporte) e β é a porcentagem da população que é colhida.

Qual o valor de d P d t correspondente à população estável?

Passo 1

E aí, galerinha!!! Então, o enunciado contou pra gente uma historinha e depois deu uma equação pra gente que representa a historinha, certo?

Então, o que acontece agora na letra (a) é que, queremos saber quando vamos ter uma população estável, ou seja, a taxa de crescimento não pode ser negativa (mais mortes do que nascimentos) e nem positiva (mais nascimentos do que morte), ela precisa ser igual a zero!

d P d t = 0

Resposta

d P d t = 0

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