Origem do Exercício
Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de segundos, sua distância em metros do ponto de partida é dada por . Indique a velocidade da partícula no instante em que segundos:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Para encontramos a função que dá a velocidade da partícula, é só derivar a função da posição:
Então:
Passo 2
Agora é fácil calcular a velocidade quando :
Resposta
Letra (d).
Exercícios de Livros Relacionados
Um meteorito entra na atmosfera da Terra e queima a uma taxa que, em cada instante, é proporcional à área de sua superfície. Supondo que o meteorito é sempre esférico, mostre que o raio decresce a uma
37. No exercio 36, se o nível de água estiver decrescendo a uma taxa de 25cm/min quando a profundidade é de 3m, com que velocidade a água está sainda da tina?
39. O volume de um balão está decrescendo a uma taxa proporcional à sua área superficial. Mostre que o raio do balão diminui a uma taxa constante.
Um tanque com a forma de cone invertido está sendo esvaziado a uma taxa de 6m 3 / m i n . A altura do cone é de 24 m e o raio da base é de 12 m . Ache a velocidade com que o nível de água está baixand
30. A demanda por um determinado tipo de cereal é dada peal equação p x + 50 p = 16.00 0 onde x milhares de caixa são demandados quando o preço por caixa for p. Se o preço corrente for de $1,60 por ca