O sol está se pondo com ângulo de elevação (ângulo entre os raios e uma reta horizontal) que diminui a uma taxa de radianos/hora. Com que velocidade estará crescendo a sombra de um prédio de metros de altura quando o ângulo de elevação do sol for ?
Passo 1
Em um problema de taxas relacionadas, devemos primeiro fazer um desenho para nos ajudar a descobrir as relações matemáticas que podemos tirar do problema.
Passo 2
Usando trigonometria
Derivando vamos ter
Passo 3
Para resolvermos essa equação devemos ter todos os dados menos . Do enunciado
Precisamos achar
Passo 4
Substituindo os valores na equação das variações