Calcule a integral
Passo 1
Reescrever a integral aplicando a distributiva para as funções hiperbólicas:
Essa integral fica bem mais tranquila de resolver se aplicarmos a distributiva. Mas cuidado! Temos funções hiperbólicas misturadas com não hiperbólicas, então, pra não misturar tudo, vamos primeiro ver só como a distributiva fica pras hiperbólicas, beleza? Dá só uma olhada:
Eita, parece que complicou mais! Mas não é bem assim. Se lembrarmos que:
Podemos substituir então:
Passo 2
Resolver a integral usando propriedades das funções hiperbólicas:
Ta, ok, mas e agora? Reescrevi a integral, o que eu faço? Relaxa fera, a gente vai tirar de letra agora, quer ver? Uma das propriedades das funções hiperbólicas é que:
Então nossa integral se reduz ainda mais e fica:
E dada a regrinha:
Fechamos com:
Passo 3
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)