1. Seja . A derivada de é dada por

Olá, pessoal! Tudo bom? Nessa questão o problema nos apresenta uma integral e nos pede a sua derivada.

Uma forma de se resolver essa questão é resolver a integral dada, encontrar a nossa e depois derivamos. Mas essa forma vai demandar um pouquinho mais de tempo e podemos resolver a questão de forma mais simples.

O que podemos fazer aqui é simplesmente aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia. Assim a gente resolver a questão mais rápido e minimizando a possibilidade de erro.

Lembrando que pelo Teorema Fundamental do Cálculo temos que

E pela regra da cadeia, temos que

Juntado as duas informações temos que,

Bora lá!