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Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

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Enunciado

Origem do Exercício

Resolva a integral:

∫ 2 x + x 2 - 7 x + 12   d x

Passo 1

Vamos integrar cada um dos termos do polinômio:

I = ∫ 2 x + x 2 - 7 x + 12   d x = ∫ x 2 - 5 x + 12   d x

I = ∫ x 2   d x - ∫ 5 x   d x + ∫ 12   d x

Lembrando dessa fórmula aqui:

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1

Podemos aplicar na integral I e vamos obter o seguinte resultado:

I = x 3 3 - 5 x 2 2 + 12 x + C

Resposta

A integral indefinida é x 3 3 - 5 x 2 2 + 12 x + C , onde C é uma constante.

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