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Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

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Enunciado

Integrais Indefinidas

Calcule a integral

∫ - 1 1 x 3 + 2 x - 3 x 7 d x

Passo 1

Aqui é de boa, temos uma integral polinomial é só aplicar o que já aprendemos, antes de fazer com o limite, vamos achar a integral indefinida

∫ x 3 + 2 x - 3 x 7 d x

Resolvendo a integral vamos ter

∫ x 3 + 2 x - 3 x 7 d x = x 4 4 + 2 x 2 2 - 3 x 8 8 + C

Temos a nossa integral

Passo 2

Vamos agora fazer os limites de integração, vamos ignorar a constante agora

∫ - 1 1 x 3 + 2 x - 3 x 7 d x = x 4 4 + 2 x 2 2 - 3 x 8 8 x = - 1 1 = x 4 4 + x 2 - 3 x 8 8 x = - 1 1 =

⇒ 1 4 4 + 1 2 - 3 . 1 8 8 - - 1 4 4 + - 1 2 - 3 - 1 8 8 1 4 + 1 - 3 8 - 1 4 + 1 - 3 8 ⇒ 2 + 8 - 3 8 - 2 + 8 - 3 8 = 7 8 - 7 8 = 0

Resposta

0

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