Calcular o integral de linha da função ao longo da curva , para
Passo 1
Temos que:
Já temos que e pelo próprio enunciado. E a parametrização da curva nos dá e
Passo 2
Começaremos calculando :
Passo 3
Agora, calculamos :
Passo 4
Podemos, então, substituir na integral, escrevendo em função de :
Passo 5
Vamos, agora, integrar por partes, chamando e . Temos e .
Teremos que resolver uma nova integral por partes. Chamando, agora, e , temos e e a integral passa a ser:
Passo 6
Retornando para minha integral definida teremos: