Calcule a integral de linha da função escalar ao longo da curva parametrizada por
Passo 1
A integral de linha vai ser representada assim:
Temos que e pelo próprio enunciado. A parametrização da curva nos dá e .
Passo 2
Começaremos calculando
Passo 3
Agora, calculamos :
Passo 4
Podemos, então, substituir na integral, escrevendo em função de :
Passo 5
Vamos, agora, integrar por partes, chamando e . Temos e .
Chamando, agora, e , temos e e a integral passa a ser:
Substituindo na integral inicial, temos: