UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 3, AV1 - 2023.1, Questão 2b
Considere o campo vetorial
b) Calcule a integral de linha , onde C é a curva dada por
Passo 1
Olá meu caro Mochileiro da Galáxia, aqui estou, Yuri, para ter acompanhar nesse incrível universo da matemática. Agora é hora de calcular uma integral de linha por uma curva parametrizada. Para isso temos o seguinte Teorema,
Seja C uma curva suave dada pela função vetorial . Seja f uma função diferenciável de duas ou três variáveis cujo vetor gradiente é contínuo
em C. Então
Para aplicarmos o Teorema, devemos conhecer os pontos inicial e final de C, isto é, e . Na expressão para da letra anterior, qualquer valor da constante K serve como já comentamos. Então tomemos K = 0 pois é mais facil hehe. Assim, temos
Agora é calcularmos quem é
Passo 2
E aqui terminamos mais uma resolução, forte abraço e até uma próxima.