Stewart, James. Cálculo, volume 2, ed 7ª – Capítulo 16 – Seção 2 – Questão 18
A figura mostra um campo vetorial e duas curvas, e . As integrais de linha de sobre e são positivas, negativas ou nulas? Explique.
Passo 1
Meu bruxão e minha bruxona, não se assuste com a magia por trás desse desenho, será um encantamento bem leve que vou te mostrar todos os truques.
Pessoal, se a gente olhar bem, parece que os vetores, as sentinhas azuis que começam em seguem mais ou menos o mesmo sentido que o caminho :
Ou seja, a integral de linha de sobre deve ser positiva!
Passo 2
Mas pelo contrário, quando a gente olha pra , parece que os vetores que começam em seguem mais ou menos o sentido contrário que o caminho :
Ou seja, a integral de linha de sobre deve ser negativa, certo? Corretíssimo!
E o encanto do conhecimento dentro dessa sua cabecinha ficou ainda mais forte. Te vejo na próxima!
Resposta
: positiva
: negativa