A figura mostra um campo vetorial F e duas curvas, C1 e C2 . As integrais de linha de F sobre C₁ e C2 são positivas, negativas ou nulas? Explique.

Passo 1

Meu bruxão e minha bruxona, não se assuste com a magia por trás desse desenho, será um encantamento bem leve que vou te mostrar todos os truques.

Pessoal, se a gente olhar bem, parece que os vetores, as sentinhas azuis que começam em C 1 seguem mais ou menos o mesmo sentido que o caminho C 1 :

Ou seja, a integral de linha de F sobre C 1 deve ser positiva!

Passo 2

Mas pelo contrário, quando a gente olha pra C 2 , parece que os vetores que começam em C 2 seguem mais ou menos o sentido contrário que o caminho C 2 :

Ou seja, a integral de linha de F sobre C 2 deve ser negativa, certo? Corretíssimo!

E o encanto do conhecimento dentro dessa sua cabecinha ficou ainda mais forte. Te vejo na próxima!

Resposta

C 1 : positiva

C 2 : negativa

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