Calcular o limite dado, usando teoremas de limites ou álgebra de limites,

li_m(x, y) = (-2, 4) * y * raiz(x^3 + 2y)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 2, nosso objetivo é calcular o limite de

l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) y x 3 + 2 y

Como fazemos isso? Geralmente, podemos substituir os valores diretamente na função, mas só quando ela é contínua. Outra forma de fazermos é fazendo uma substituição de variáveis. Então vamos nessa

Passo 2

l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) y x 3 + 2 y

Usando a propriedade do limite do produto é o produto dos limites , temos

l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) y x 3 + 2 y = l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) y * l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) x 3 + 2 y

aplicando os valores do limite

= 4 * 0

= 0

Logo

l i m ( x , y ) → ( - 2,4 ) y x 3 + 2 y = 0

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados