Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Prove que

lim x , y → 2,3 ⁡ 4 x - 5 y = - 7

Passo 1

-

Bem, a função do limite não tem nenhuma indeterminação, então podemos calcular esse limite simplesmente substituindo os valores de x e y .

Assim

lim x , y → 2,3 ⁡ 4 ( 2 ) - 5 ( 3 ) = 8 - 15 = - 7

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dado (x_0 , y_0) in R^2 , mostrar que underset([[x - x_0],[y - y_0]])(lim) y = y_0 .
Usando a definição de limite, mostre que:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^3)/(x^2 + y^2) = 0
Usando a definição de limite, mostrar que:underset([[x - - 1],[y - 2]])(lim) (5 x - 2 y) = - 9
Usando a definição de limite, mostrar que:underset((x , y) - ( 2,3 ))(lim) (3 x + 2 y) = 12
Explique por que cada função é contínua ou descontínua.(a) A temperatura externa como função da latitude, da longitude e do tempo.(b) A altura acima do nível do mar como função da longitude, da latitu